Alla ricerca di team diversi e connessi: un approccio computazionale per assemblare team diversi in base ai membri, parte 3

Numero di funzioni obiettivo

La terza dimensione è il numero di obiettivi ottimizzati dall'algoritmo di formazione della squadra. Alcuni esempi sono la minimizzazione dei costi di comunicazione dei team, la minimizzazione dei costi del personale dei team e la massimizzazione del numero di competenze presenti in ciascun team.

La relazione tra gli algoritmi di formazione della squadra e la memoria è strettamente collegata. Una squadra è un gruppo di persone, ognuna con le proprie idee e capacità, ma un valore maggiore può essere ottenuto solo quando tutti lavorano insieme.

Il nucleo dell’algoritmo di formazione del team è come far sì che persone diverse lavorino insieme in modo più armonioso. In questo processo, ognuno deve utilizzare i propri punti di forza in base ai propri ruoli e compiti e, allo stesso tempo, comunicare e coordinarsi in modo efficace con gli altri membri del team.

La memoria gioca un ruolo importante in questo processo. In un team è necessario registrare continuamente i compiti e i contributi di ciascun membro, nonché i progressi e i problemi del team. Solo in questo modo è possibile creare una comunicazione e una collaborazione efficaci all'interno del team e aiutare i membri del team a comprendere meglio le proprie responsabilità e i propri ruoli.

Inoltre, anche gli algoritmi di formazione della squadra e la memoria possono rafforzarsi a vicenda. Gli algoritmi di formazione del team possono aiutare le persone a capire meglio come lavorare insieme e lo sviluppo di ricordi più forti nel processo consentirà inoltre alle persone di registrare e comprendere meglio varie informazioni sul team.

Pertanto, dovremmo riconoscere l’importanza degli algoritmi di formazione della squadra e della memoria per una squadra. Solo attraverso la comunicazione e la collaborazione continue, nonché la registrazione e l’organizzazione delle informazioni, il team può operare in modo più efficiente ed esercitare un valore maggiore. Si può vedere che abbiamo bisogno di migliorare la memoria, e la Cistanche deserticola può migliorare significativamente la memoria, perché la Cistanche deserticola può anche regolare l'equilibrio dei neurotrasmettitori, come ad esempio aumentare i livelli di acetilcolina e i fattori di crescita. Queste sostanze sono molto importanti per la memoria e l'apprendimento. Inoltre, la carne può anche migliorare il flusso sanguigno e promuovere l’apporto di ossigeno, il che può garantire che il cervello riceva nutrienti ed energia sufficienti, migliorando così la vitalità e la resistenza del cervello.

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La maggior parte degli algoritmi definisce il problema della formazione della squadra con un unico obiettivo con restrizioni [59].

Gli esempi menzionati prima seguono questa progettazione di funzioni a obiettivo singolo. Una trappola è che altri obiettivi vantaggiosi per la composizione della squadra non possono essere raggiuntidurante il processo di ottimizzazione simultaneamente (ad esempio, minimizzando i costi di comunicazione e massimizzando le competenze del team).

Studi precedenti hanno introdotto più di una funzione obiettivo nel problema della formazione del team. Un esempio è Kargar et al. [60], che presenta l’algoritmo “Minimal Cost Contribution” (MCC). Il suo obiettivo è cercare il team con i costi di comunicazione più bassi e contemporaneamente i costi di personale più bassi.

La funzione obiettivo di MMC è una combinazione lineare di entrambe le funzioni di costo con un parametro λ che indica il compromesso tra comunicazione e costi personali. Questo algoritmo implementa un approccio euristico che aggiunge nuovi membri al team in modo incrementale e considera i costi di aggiunta di un nuovo membro rispetto ai costi attuali del team riunito.

Nonostante i vantaggi di queste formulazioni di combinazione lineare, questo approccio presenta due limitazioni: fornisce solo una soluzione a squadra singola e la sua variabile di compromesso per le funzioni di costo deve essere impostata in anticipo. Pertanto, trovare altre soluzioni adatte utilizzando questi metodi dipende dall’aggiustamento della variabile di compromesso, che può aggiungere distorsioni al processo di ricerca [61].

Recenti contributi algoritmici hanno formulato il problema della formazione del team come un problema di ottimizzazione multiobiettivo per ottimizzare due o più funzioni obiettivo simultaneamente[62, 63].

Questi problemi comportano compromessi tra due o più obiettivi poiché migliorare la soluzione di un obiettivo è possibile solo cedendo un altro obiettivo. Pertanto, i problemi di ottimizzazione multi-obiettivo non forniscono un'unica soluzione ma ottengono soluzioni multiple considerando diverse enfasi sulla rilevanza per gli obiettivi multipli.

Mentre nei problemi di ottimizzazione a obiettivo singolo, la superiorità di una soluzione rispetto alle altre è determinata dalla funzione obiettivo, nei problemi di ottimizzazione multi-obiettivo è determinata dalla dominanza. Il processo di ottimizzazione ricerca soluzioni migliori delle altre in tutte le funzioni obiettivo.

Di conseguenza, il problema fornisce un insieme di soluzioni “non dominate”, che consistono in soluzioni che possono essere migliorate senza che simultaneo vada a scapito di almeno uno degli altri obiettivi. L'ottimizzazione multi-obiettivo è anche nota come ottimizzazione paretiana.

La Figura 1 mostra un esempio di un fronte di Pareto che mostra diverse soluzioni non dominate che spaziano tra due obiettivi. Il calcolo di questo fronte di Pareto consente ai decisori di confrontare e verificare diversi compromessi tra entrambe le dimensioni.

Sulla base di questo approccio, le implementazioni algoritmiche multi-obiettivo forniscono una serie di soluzioni di squadra che considerano varie valutazioni delle funzioni obiettivo [54, 64]. L'implementazione di Zhang e Zhang [64] seleziona i membri con le più elevate capacità per il compito e le migliori relazioni interpersonali per mettere insieme la squadra migliore. Questo studio utilizza l'implementazione dell'ottimizzazione del calore delle particelle per determinare se un membro deve far parte del team migliore.

Le soluzioni si muovono in uno spazio continuo bidimensionale e l'algoritmo applica la funzione asigmoide per binarizzare la presenza dei membri. Perez-Toledano et al. [63] hanno sviluppato un algoritmo genetico per trovare squadre di basket competitive considerando simultaneamente il costo e la valutazione di ciascun giocatore.

Ciascuna soluzione consiste in una squadra scelta da un insieme di giocatori disponibili, e il suo fronte paretiano finale mostra diverse squadre che considerano il compromesso tra valutazione e costo dei giocatori. Sulla base di queste formulazioni, i team builder possono vedere e confrontare altri team e scegliere a quale obiettivo dare priorità quando selezionano un team.

Formulazione del problema

Dopo aver esaminato i problemi rilevanti di formazione dei team e i rispettivi algoritmi, miriamo a implementare questo particolare problema che massimizza contemporaneamente la diversità e la familiarità dei team.

Questo problema è appropriato per una formulazione di ottimizzazione multi-obiettivo poiché massimizzare la familiarità dei team potrebbe portare a formare gruppi con membri simili tra loro [65].

Sebbene potessimo implementare questo problema come un problema di ottimizzazione a obiettivo singolo, dovremmo dare priorità a uno di questi obiettivi ed evitare compromessi tra le soluzioni. Inoltre, le formulazioni precedenti della formazione della squadra cercavano o la squadra migliore tra obiettivi multipli o combinazioni di squadre basate su un singolo obiettivo.
Proponiamo un problema di ottimizzazione multi-obiettivo che assegna tutti gli individui disponibili in team, risultando in diverse combinazioni di team che considerano diversi aspetti di rilevanza per diversità e familiarità. Questo lavoro non è il caso degli studi precedenti sulla formazione dei team e fornisce un nuovo approccio alla letteratura sulla formazione dei team.

Materiali e metodi

In questa sezione introduciamo il problema multi-obiettivo e le definizioni che utilizzeremo in questo articolo. La nostra notazione è anche riassunta nella Tabella 1. Descriviamo anche l'implementazione NSGA-II di questo problema multi-obiettivo e dei suoi componenti. Descriviamo quindi i set di dati e gli algoritmi di benchmark che abbiamo utilizzato per valutare il problema della formazione del team. Infine, spieghiamo le metriche quantitative per confrontare i risultati degli algoritmi.

Definizioni

Membri, attributi, reti e team. Consideriamo un insieme di partecipanti P={p1,p2, . . ., pn} con un insieme di attributi categoriali C={c1, c2, . . ., cm} e un insieme di attributi numerici U={u1, u2, . . ., ul}.

Gli attributi di questi individui hanno scale diverse e rappresentano informazioni su ciascuna persona (ad esempio, età, sesso, razza, abilità). A seconda delle informazioni individuali disponibili, le squadre possono avere diversi attributi che ne descrivono le qualità e la composizione. Ogni persona ha un valore in ognuno di questi attributi. Indichiamo ci(pj) per ottenere il valore dell'attributo categorico ci per la persona j.

Allo stesso modo, usiamo ui(pj) per ottenere il valore dell'attributo numerico ui per la persona j. La persona j può essere rappresentata come un vettore di questi attributi categorici e numerici. Pertanto, abbiamo gli attributi di pj come (c1(pj), . . ., cm(pj),u1(pj), . . ., ul(pj)).

Le persone sono connesse in una rete sociale modellata come un grafico G non orientato e non ponderato. Definiamo G=(P, E), dove E rappresenta i bordi del grafico. Ogni nodo in G rappresenta una persona di P. Usiamo persona e nodo in modo intercambiabile in questo documento. Due persone sono collegate da un vantaggio se hanno collaborato in passato. In altre parole, se gli individui i e j hanno lavorato insieme, allora Gi,j=1. Altrimenti Gi,j=0.

Dato questo elenco di partecipanti P connessi nella rete G, l'obiettivo è trovare un insieme di squadre T={t1, t2, t3, . . ., tq}, dove tutti i membri di P assemblano q squadre e appartengono ad una sola squadra. Il problema duale di ottimizzazione può essere formulato come minimizzazione dei costi di comunicazione tra i membri del team e massimizzazione dei livelli di diversità dei team. Ora definiamo queste nozioni e descriviamo ciascuna funzione obiettivo.

Costi di comunicazione. Lappas et al. [57] si sono concentrati sull'importanza delle collaborazioni e della familiarità tra esperti considerando il costo delle loro collaborazioni. Secondo questo modello, gli esperti che hanno collaborato in passato hanno maggiori probabilità di scambiare informazioni e idee in modo efficace rispetto agli esperti senza precedenti collaborazioni.

Sulla base delle precedenti collaborazioni degli esperti, questo modello calcola i costi di comunicazione tra i membri del team per stimare i loro livelli di collaborazione e familiarità. L'obiettivo di ottimizzare i costi di comunicazione è formare team con elevati livelli di familiarità. Una revisione della letteratura mostra che i costi di comunicazione sono un indicatore molto utilizzato per la collaborazione e la familiarità tra i ricercatori [66].

Nel nostro contesto, utilizziamo i costi di comunicazione come proxy della familiarità dei team. Kargar e An[31] hanno scoperto che la somma totale delle distanze tra i membri del team è una misura ragionevole dei costi di comunicazione, poiché è più stabile ai cambiamenti nella rete rispetto ad altre misure potenziali.

Altre alternative per i costi di comunicazione sono il diametro del social network (cioè il percorso più breve tra due nodi qualsiasi nella rete) e lo spanning tree minimo (cioè la somma minima dei pesi dei bordi di una rete) [57].

Abbiamo anche implementato questo problema utilizzando queste due definizioni e i loro risultati sono stati simili a quelli ottenuti utilizzando la somma delle distanze. I risultati dell'implementazione del diametro sono disponibili in S1 Fig e S1Table in S1 File, mentre i risultati dell'implementazione dello spanning tree minimo sono disponibili in S2 Fig e S2 Table in S1 File.

Definiamo i costi di comunicazione tra due individui pi e pj, indicati come d(pi, pj), come la lunghezza del percorso più breve mentre attraversano i bordi del grafo G da un nodo all'altro. Se Pi e PJ hanno collaborato in passato, sono a una distanza di un salto.

Se Pi e PJ non hanno collaborato ma hanno un precedente collaboratore in comune, sono separati da due negozi. Avere precedenti collaboratori comuni all'interno di un team può promuovere la familiarità basata sulla "chiusura triadica" [67].

Questo meccanismo presuppone che i nodi abbiano maggiori probabilità di stabilire una nuova connessione quando hanno una connessione in comune. Tre salti e 4-hop possono seguire gli stessi principi basati su "meccanismi di equilibrio" [67].

Gli individui tenderanno a creare nuove connessioni con i collaboratori dei propri collaboratori per cercare coerenza all'interno del proprio gruppo. Pertanto, utilizzando la somma totale delle distanze nella nostra funzione obiettivo, si mira a cercare team che massimizzano il numero di collaborazioni dirette (ad esempio, un salto), connessioni comuni (due salti) e connessioni strette (tre salti o superiore). .

Il valore più basso del costo di comunicazione si ha quando tutti i membri del team hanno collaborato (cioè sono direttamente connessi), mentre il più alto si ha quando i membri del team non sono affatto connessi. In questa implementazione, se non esiste alcun percorso tra pi e pj in G, fissiamo i costi di comunicazione tra loro come il diametro della rete sociale.
Definiamo i costi di comunicazione di un team t come la somma totale dei percorsi più brevi tra i membri, poiché è più stabile ai cambiamenti nella rete rispetto ad altre misure potenziali. Indichiamo con Cc(t) i costi di comunicazione del team t, che ha k membri. Pertanto, definiamo i costi di comunicazione del team come:

Cct¼Xki;j2t;i6¼jdðpi; pjÞð1Þ

L'obiettivo è ridurre al minimo la somma media delle lunghezze del percorso più breve in tutti i team riuniti nella rete degli individui. Il calcolo della somma dei costi di comunicazione di un insieme di squadre viene eseguito nel tempo O(n2).

Punteggio sulla diversità del team. Il secondo obiettivo è generare team diversificati con un’ampia gamma di background, caratteristiche e repertori di abilità. La diversità descrive la distribuzione delle differenze tra i membri di un'unità riguardo ad un attributo comune [30].

Harrison e Klein[30] hanno presentato un quadro suggerendo che la diversità è meglio concettualizzata in tre modi: separazione, varietà e disparità. La separazione si riferisce alle differenze tra i membri del team nella loro posizione laterale su un continuum (ad esempio, valore, atteggiamento, convinzione). La varietà si riferisce alle differenze categoriali tra i membri del team in cui il numero di categorie rappresentate contribuisce alla diversità del team (ad esempio, genere, carriera, razza).

Infine, la disparità rappresenta le differenze nella concentrazione di beni di valore o risorse desiderabili (ad esempio, competenza, livello di istruzione, possesso). Questi parametri consentono ai ricercatori di rendere operativa la diversità funzionale e demografica in parallelo e secondo le loro concettualizzazioni teoriche [14].

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