Isolamento del ruolo della morfologia lacunare ossea sulla progressione delle fratture statiche e da fatica attraverso simulazioni numeriche Parte 2

3.3. Analisi della fatica di geometrie incastonate in lacune

La Cistanche può agire come un anti-fatica e un potenziatore della resistenza, e studi sperimentali hanno dimostrato che il decotto di Cistanche tubulosa potrebbe proteggere efficacemente gli epatociti epatici e le cellule endoteliali danneggiate nei topi nuotatori in carico, sovraregolare l'espressione di NOS3 e promuovere il glicogeno epatico sintesi, esercitando così un’efficacia antifatica. L'estratto di Cistanche tubulosa, ricco di glicosidi feniletanoidi, potrebbe ridurre significativamente i livelli sierici di creatina chinasi, lattato deidrogenasi e lattato e aumentare i livelli di emoglobina (HB) e glucosio nei topi ICR, e questo potrebbe svolgere un ruolo anti-fatica diminuendo il danno muscolare e ritardare l'arricchimento di acido lattico per l'accumulo di energia nei topi. Il composto Cistanche Tubulosa Tablets ha prolungato significativamente il tempo di nuoto sotto carico, ha aumentato la riserva di glicogeno epatico e ha diminuito il livello di urea sierica dopo l'esercizio nei topi, mostrando il suo effetto anti-fatica. Il decotto di Cistanchis può migliorare la resistenza e accelerare l'eliminazione della fatica nei topi che esercitano, e può anche ridurre l'aumento della creatina chinasi sierica dopo l'esercizio con carico e mantenere normale l'ultrastruttura del muscolo scheletrico dei topi dopo l'esercizio, il che indica che ha gli effetti di migliorare la forza fisica e anti-fatica. Cistanchis ha inoltre prolungato significativamente il tempo di sopravvivenza dei topi avvelenati da nitriti e ha migliorato la tolleranza all’ipossia e all’affaticamento.

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Con lo scopo analogo di individuare la rete lacunare più critica per l'inizio del danno ma in condizioni di carico di fatica, sono state effettuate analisi di fatica ad alto numero di cicli FeSafe. Per ciascuna geometria, abbiamo considerato il numero di cicli necessari all'innesco della cricca (log-life) come parametro idoneo per valutare i siti critici per l'insorgenza della cricca. La Figura 6a riporta le lacune più critiche in ciascuna geometria, con un riferimento specifico alla log-life. Nell'80% dei casi, la regione appare come la zona più prominente per l'innesco della fessura, con il danno che appare in un numero inferiore di cicli nella configurazione OP rispetto ad altre geometrie (Figura 6b).

4. Discussione

Per affrontare le intime interazioni esistenti tra le lacune ossee umane e le micro-fessure, il nostro approccio è iniziato isolando la morfologia lacunare in soggetti osteopenici e osteoporotici. Questa scelta risiede specificamente nelle diverse caratteristiche esibite dall’architettura ossea su microscala OP e PET, con conseguenti effetti opposti sulla densità minerale e sulla resistenza ossea. Sono state condotte analisi computazionali XFEM statiche e di fatica su sei geometrie porose 3D, riuscendo a valutare e localizzare i siti critici di inizio e progressione del danno. Nel dettaglio, abbiamo approfondito gli effetti separati della densità, delle dimensioni e dell'orientamento della lacunare sulla resistenza meccanica dei campioni di AISI 316L di ispirazione ossea. Inoltre, abbiamo considerato la forma 3D realistica delle lacune e abbiamo analizzato i siti di inizio del danno in assenza di pre-fessurazione, superando le semplificazioni evidenziate nell'attuale stato dell'arte quando si schematizzano le lacune come ellissi perfette o si adotta un inizio di fessura fittizio. siti per accelerare la convergenza.

Per quanto riguarda il numero di elementi rotti nelle simulazioni XFEM, il campione OP mostra una percentuale di elementi rotti del 5,71%, che si trova principalmente a 4 mm dalla superficie di trazione ed è inferiore rispetto al caso PET (Figura 5). Tutti gli elementi che non sono rappresentati in rosso o azzurro (blu scuro e nero) subiscono una riduzione inferiore al 20% delle proprietà coesive. Per il PET, è stato identificato il doppio del numero di elementi PET rotti a 4 mm di distanza dalla superficie di trazione.

Dopo aver opportunamente messo a punto i parametri computazionali e aver quantificato il loro effetto nelle analisi XFEM statiche, ci siamo concentrati sullo studio dettagliato delle caratteristiche lacunari sulla resistenza meccanica del provino facendo riferimento alle curve forza-spostamento (Figura 7). Si potrebbero eseguire interessanti parallelismi con il comportamento rilevato nelle ossa umane soggette sia a carichi statici che a fatica.

Il parametro predominante che influenza la perdita di resistenza meccanica è l’aumento della densità lacunare, con un’eccezione rappresentata da PETna [13]. Questo modello, tuttavia, è l'unico caratterizzato da un unico piano danneggiato con una perdita delle proprietà coesive di circa il 40% (Figura 7). Pertanto, questa perdita di forza coesiva non è sufficiente a causare una riduzione critica complessiva della resistenza meccanica del modello; pertanto, un danno parziale esteso del 20% non è risultato critico per la resistenza del provino. Tuttavia, riteniamo che la formazione di regioni secondarie parzialmente danneggiate, come mostrato in tutte le altre categorie incastonate nei lacunari, sia una condizione più realistica poiché le lacune da sole dovrebbero agire principalmente come fattori di stress (come evidenziato nel danno osseo umano [13]), con conseguente danneggiamento degli elementi circostanti (Figura 6a). Pertanto, OP2 con quattro lacune appare come il campione più resistente; aumentando il numero lacunare a 13 (aumentando quindi la porosità), PET2 mostra una riduzione dell'1,8% nello spostamento a rottura. Un ulteriore calo del 9% è visibile nel campione con 20 lacune, ovvero OP. Confrontando PET2 e OP, questo valore diventa 8,1% con un aumento del 35% nel numero lacunare.

La dimensione lacunare è responsabile della riduzione limitata di circa il 2% della resistenza meccanica (Figura 7). Infatti, la superficie lacunare complessiva nel caso di OP2 è di 22 mm2, quella relativa a PET2 è di 49,4 mm2 e quella relativa a OP è di 110 mm2. Anche se il rapporto tra la superficie OP2 e PET2 e quella tra PET2 e OP è pressoché identico, l'effettiva grandezza di questi valori gioca un ruolo principale; cioè passare da OP2 a PET2 significa aumentare la superficie lacunare complessiva di 27,4 mm2, mentre passando da OP2 a OP questo valore sale a 88 mm2 e da PET2 a OP diventa 60,6 mm2. Riteniamo quindi che le variazioni nella dimensione e nella densità dei lacunari siano fortemente interconnesse poiché modificarne uno o entrambi ha comunque lo stesso effetto di alterare la porosità totale dei modelli. Questa considerazione è supportata anche dal fatto che PET e OP hanno la stessa densità lacunare ma una dimensione lacunare diversa, e la PET fallisce a valori di trazione più elevati rispetto a OP. Come accennato, la superficie lacunare dell'OP è di 110 mm2, mentre quella relativa alla PET è di 76 mm2; pertanto la porosità complessiva dell'OP è maggiore rispetto a quella del PET.

L’influenza di un allineamento lacunare casuale sulla resistenza meccanica è, invece, meno evidente, a partire dalle considerazioni sopra menzionate riguardanti la trazione prevista a rottura per PET2na. Inoltre, né PET2na né PETna presentano elementi gravemente danneggiati (Tabella S2, Materiali supplementari); questa osservazione può essere giustificata considerando che, nel caso della PETna, il disallineamento delle lacune può dividere il percorso della fessura, richiedendo quindi più energia per produrre più superfici di frattura, cosa che realisticamente avviene nel microdanno osseo umano. Mettendo in relazione PET2 e PET2na, siamo portati a pensare che il disallineamento delle lacune porti ad una progressione del danno più lenta.

Per quanto riguarda l'influenza dei parametri morfologici e densitometrici lacunari sulla resistenza alla fatica, abbiamo discusso specificamente il numero di cicli richiesti per avviare le fessurazioni primarie e secondarie. Analizzando la Figura 6b, abbiamo osservato che l'ordine di guasto è analogo a quello relativo all'analisi statica XFEM, sempre ad eccezione di PET2na, in cui si prevede che l'inizio del danno avvenga dopo OP e PET. Inoltre, tutte le lacune critiche previste nell'analisi della fatica sono correlate all'inizio e alla progressione del danno anche nell'analisi XFEM statica (Tabella S2 dei materiali supplementari e Figura 6b).

Facendo riferimento ai pattern di progressione del danno, ipotizziamo che le zone danneggiate più estese e interconnesse per ciascuna categoria corrispondano alle superfici di frattura più probabili. Non sono state rilevate deviazioni significative dalle superfici planari, la cui normale è parallela all'asse di carico; si può assumere che la frattura di queste geometrie avvenga in modalità di apertura a trazione I. Sottolineiamo che questo risultato non è forzato fittiziamente dall'impiego di parametri computazionali specifici; al contrario, il criterio di inizio danno, MAXPS, è stato selezionato perché è un criterio dipendente dalla soluzione. Queste disposizioni lacunari potrebbero potenzialmente portare a siti di attrazione delle cricche (Figura 8a) e potrebbero anche deviare dal percorso delle cricche (Figura 8b, a sinistra).

Considerando la Figura 6b, OP e PET, tutti con venti lacune, presentano una probabile frattura nella stessa posizione: tendono a rompersi potenzialmente al centro - 4 mm dalla superficie di trazione - e sono caratterizzati dalla stessa disposizione lacunare in quella regione (vedere Figura 8). Poiché i tre modelli in questione presentano dimensioni e allineamenti lacunari diversi, riteniamo che tale disposizione, con i centri delle lacune appartenenti allo stesso piano ZY, sia quella più critica, indipendentemente dai parametri morfologici e dalla distanza dalla superficie di trazione . Possiamo infatti discutere che nei rimanenti modelli, che non sono caratterizzati da questo pattern, il piano di frattura previsto si trova altrove. Possiamo evidenziare dalla Figura 8c,d a sinistra che una disposizione simile ma con distanze interlacunari diverse è presente nella regione -vicino alla superficie di trazione. Tuttavia, questo non sembra essere cruciale per il fallimento del modello, principalmente a causa delle maggiori distanze inter-lacunari. In effetti, è interessante che i nostri modelli possano essere confrontati qualitativamente con immagini di sincrotrone su microscala dell'osso reale [13] (Figura 8), ottenendo modelli di fessurazione molto simili. Questo potrebbe essere un risultato importante, dimostrando che, indipendentemente dal materiale, i vuoti lacunari svolgono un ruolo nell’inizio e nella progressione della frattura, e specifici modelli lacunari di indurimento potrebbero essere successivamente sfruttati per applicazioni biomediche pratiche.

5. Conclusioni

In sintesi, il nostro studio fornisce un quadro computazionale quantitativo per indagare le interconnessioni esistenti tra lacune e micro-fessure combinando XFEM statico e analisi di fatica. Inoltre, il lavoro riesce a dimostrare le interazioni tra la rete lacunare e l'inizio del danno, evidenziando l'effetto specifico di entrambi i parametri morfologici e densitometrici lacunari sulla resistenza meccanica. Un aumento della densità lacunare (come evidenziato in OP2, PET2 e Pet2na), infatti, porta ad una perdita di resistenza meccanica al diminuire dei valori di trazione, risultando il parametro più influente tra quelli studiati. La dimensione lacunare (categorie PET e Op), al contrario, ha un effetto minore sulla resistenza meccanica, riducendola del 2%. L'allineamento lacunare (PET e PETna) ha il ruolo principale di dividere il percorso della cricca.

Le limitazioni potrebbero essere legate al ridotto numero di pori considerati nell’analisi, che è, tuttavia, legato alla significativa potenza computazionale richiesta per condurre analisi XFEM.

Come approfondimenti futuri, prevediamo di realizzare le morfologie descritte tramite fusione laser a letto di polvere utilizzando AISI 316L e successivamente sfruttando altri materiali biomedici come il titanio. Poiché nella nostra analisi numerica abbiamo evidenziato interessanti fenomeni di indurimento dovuti a disposizioni di tipo lacunare, prevediamo di tradurre questi risultati nella realizzazione di prodotti biomedici che potrebbero trarre vantaggio dalla geometria più leggera incorporata nel vuoto. I risultati ottenuti indicano anche il potenziale degli approcci sviluppati nel far luce sui fenomeni di micro-danno ancora oscuri quando si isolano caratteristiche su microscala come potenziali candidati al verificarsi del danno.

Contributi dell'autore:Concettualizzazione, FB, SB e LMV; Metodologia, FB, SB e LMV; Convalida, FB, SB e LMV; Analisi formale, FB, FC e MG; Investigazione, FB, FC, RM e MG; Risorse, LMV; Data Curation, FB, FC e MG; Scrittura: preparazione della bozza originale, FB; Scrittura: revisione e modifica, FB, SB e LMV; Visualizzazione, FB e FC; Supervisione, LMV Tutti gli autori hanno letto e accettato la versione pubblicata del manoscritto.

Finanziamento:Questa ricerca non ha ricevuto finanziamenti esterni.

Dichiarazione del comitato di revisione istituzionale:Non applicabile.

Dichiarazione di consenso informato:Non applicabile.

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Conflitto di interessi:Gli autori dichiarano assenza di conflitto di interesse.

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